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petite nexplication de stat

#1
20/03/2004 21:16:40
aucun rapport avec la chooucroute mais...
que représente un ecart type? et comment le calcule-t-on?
que represente-t-il par rapport a la moyenne?
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#2
20/03/2004 21:24:37
[ressort ses cours de l'année dernière]

l'ecart type c'est la racine carrée de la variance de X.
et la variance de X est définie par la somme (sigma) de (Ni*(Xi-Xbarre)²)/N c'est a dire par exemple ajouter ce calcul pour N1, N2, N3, juska la valeur donnée.
l'ecart type est donc la racine carré de ça.

l'ecart type d'une suite mesure la dispersion des valeurs de la série autour de la moyenne.
par exemple pour une classe de 30 élèves, si la moyenne générale est 12 tu va te dire c pas mal. par contre si tu calcule l'ecart type et tu vois que y'a 8 éléves qui ont plus de 12 et 22 qui ont moins, c'est deja beaucoup moins bien.

comme ça bien sur on comprend rien :-S faudrait pouvoir représenter des tableaux et des signes mathématiques, des fractions etc pour donner des exemples précis.
essaie de trouver un pdf de math ou meme un site la dessus
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#3
20/03/2004 21:32:42
En fait j'ai une série de points dont on me donne les coordonnées; ces points forment des nuages.
Mon but est de numeroter ces nuages, puis d'indiquer a quel nuage apaprtient un point quelconque donné
mes demandait si cette notion pouvait m'y aider
pour le moment je planche sur une resolution graphique du problème mais si qqun a une idée géniale je suis preneur
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#4
20/03/2004 21:43:39
bon, tu sais ce qu c'est qu'une moyenne? ok, c'est cool. et ben l'écart type c'est la moyenne des écarts par rapport à la moyenne!
en gros, si ta moyenne est de 10 et l'écart-type de 2, et ben ça veut dire que, en moyenne, la dispersion de tes notes est de 2 genre t'as eu un 12 et un 8.

par contre j'ai pas bien compris ton histoire de numérotation de nuages!
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#5
20/03/2004 21:56:36
je vois pas ce ke vient faire l'ecart type dans ton histoire de nuages :-S
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#6
20/03/2004 22:45:25
Le nuage est la representation des notes.
Desole je peux pas plus aider que ca car je sais pas ou sont mes cours de terminale

Par contre l'annee derniere notre promo a fait un truc fort:
moyenne: 4.8
ecart type: 6
Le prof a dit que c'etait la premiere fois qui voyait ca
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#7
20/03/2004 23:04:11
5
bon je m'explique un peu mieux

on me donen un fichier avec les coordonnées de points
En passant ca dans un programme maison ([A]http://membres.lycos.fr/kenshincenter/Categowit/Categowit.exe">http://membres.lycos.fr/kenshincenter/Categowit/fich_exemple4.ego[/A] En passant ca dans un programme maison ([A]http://membres.lycos.fr/kenshincenter/Categowit/Categowit.exe pour les curieux, framework .NET necessaire) on obtient la representation graphique suivante:
Slappyto

Miantenant la problématique, soit A(x,y) un point donné, à quel nuage appartient-il?
je dois pour cela dans un premeir temps trouver les nuages et les numeroter, puis trouver auquel apaprtient A, tout un programme
je suppose qu'il doit y avoir une affaire tenant a la distance myenne entre deux points...

qqun a une idée géniale?
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#8
20/03/2004 23:25:32
(petite mise a jour du logiciel au passage, il est super pac complet mais c pas grave...)
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#9
20/03/2004 23:33:17
burk, des stats, même le samedi soir :-S
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#10
20/03/2004 23:35:05
ben c pas trop des stats enfin je sais aps, je demande un peu d'aide si des gens voient un moyen de resoudre ca parc eque je rame un peu :p
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#11
21/03/2004 00:14:33
euuuuu mais t'est en kelle klasse, parcke l'ecart type je croi ke j'ai vu ca en troisieme, mais là a pas l'air d'etre ca....:-S
ya pas un rapport avec les integrales par hasard???

satchmo, en TS et ki colmprend rien aux maths
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#12
21/03/2004 00:17:09
classe, heuu, hem.. lol
3eme année dans une ecole d'info (enfin globalement ca y ressemble) donc post-bac
mon probleme pour le moment c'est de trouver un moyen de resoudre ca, quel qu'il soit...
ensuite je dosi rendre un programme qui resoud ca hopla.. et je suis un peu dans la merde :p
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#13
21/03/2004 00:41:32
aaaaa d'acord lol
ben t'avai ka pa faire info gnark gnark
mais je pense pas ke ce site soit le plus approprié pour kon reponde a ta kestion


"euh ba il est en kelle tonalité ton morceau???, c en slap ou koi???"
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#14
21/03/2004 01:01:16
c pas approprié mais je demande au cas ou on est dans divers que diable :p
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#15
21/03/2004 01:05:03
ca je te le reproche pas: l'espoir fait vivre
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#16
21/03/2004 01:11:54
clairement©
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#17
21/03/2004 12:18:33
Yop,

Bon, j'ai pas forcement de reponse a ton probleme, mais juste une suggestion.

Est-ce que tu sais identifier tes nuages de points? Ou bien, pour l'instant, tu n'as que N coordonnes de points, et tu te demande si le N+1eme point est a proximite ou dans un des "amas" formes par tes N points? Dans ce cas la, la premiere technique, c'est d'identifier tes "amas". Une technique, brutale, certes, mais qui fonctionne, c'est de regarder la distance entre chaque point et tous les autres, et de detecter s'il existe des sauts. Dans ce cas la, garde les points qui sont prochent entre eux, et identifie les comme "tas". Une fois que t'as tes "tas", alors, tu regarde ou se trouve le point moyen et l'ecart-type sur ton tas.

Apres, pour chaque nouveau point dont tu souhaites savoir s'il est dans un nuage, teste l'ecart par rapport a 2*sigma (sigma=ecart-type), puisque sur une distribution gaussienne (on la supposera comme telle), 99% des valeurs se situe entre -3*sigma et 3*sigma. Avec 2, tu a un test plus restrictif, mais qui t'affranchies d'erreurs si par exemple t'as deux distributions "proches" de contours concaves... Dans le cas que tu presentes, avec des "cercles", teste la distance entre ton point et le centre de tes tas par rapport a 3*sigma. T'es dans un cas ideal, ca marche. Dans un cas plus chiant, donc, il faut relaxer ce test, et faire un choix :
- soit le test "ecart par rapport a 2*sigma" est concluant sur ton point, alors il est dans le nuage ou ce test est verifie,
- soit ca ne l'est pas, et dans ce cas la, il faut recalculer sa distance par rapport a tous les autres points, et voir s'il verifie les criteres de seuil sur l'appartenance a un nuage.

Bon, voila, c'est l'idee, j'espere que ca a ete a peu pres clair...
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#18
21/03/2004 12:41:21
Euh, en fait, ca, le deuxieme partie (detection d'appartenance) ne fonctionnerait que dans le cas de nuages "a peu pres" circulaires. Une methode qui marcherait mieux, un fois que les nuages sont identifies, ca serait de determiner le contour des dits nuages, en supposant qu'ils sont convexes. Dans un cas concave, je vois pas comment faire. Et donc, une fois que t'as tes contours convexe, il suffit de tester si la distance du centre des nuages a ton point courrant, dans cette direction la, est inferieur a la distance entre le centre du nuage et le bord du contour.

Et voila un p'tit lien pour la detection du contour convexe d'un nuage de points.

http://www.geom.uiuc.edu/software/qhull/

Au passage, la methode que j'ai indiquee pour detecter les nuages ne fonctionne aussi que dans le cas convexe. Si t'as des nuages concaves, la, je vois pas.
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#19
21/03/2004 12:43:51
> Thieu :

ya un domaine ou tu sais aps répondre?
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#20
21/03/2004 12:45:15
Y en a plein!
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#21
21/03/2004 13:35:59
bon voila

soit A={(x,y)/ (x-a)²+(y-b)²<r²}

tu dois savoir que A représente un DISQUE de rayon r et de centre (a;b)... Par rapport au repère tu trouves les centres de tes "nuages"... Vu que la figure possede plein de symetries les équations représentant tes "nuages seront du type:
avec b<0
x²+(y-b)²<r² ( pour celui situer le plus haut)
x²+(y+b)²<r² (pour celui le plus bas)
(x-b)²+y²<r² (pour celui de droite)
(x+b)²+y²<r² (pour celui de gauche)

tu n'as qu'a trouver b et r en fait...

bien sur apres tu verifie si un point est dans un cercle, s'il verifie un des 4 inéquations ci dessus, ce qui de vrait pas être long....
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#22
21/03/2004 13:42:04
ah, souvenir du premier semestre => 4.25 en maths
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#23
21/03/2004 14:41:46
bouuuuu je veut pas grandir et entrer en pcsi
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#24
21/03/2004 14:58:52
Merci bcp de l'explication Thieu je vais essayer de demeler tout ca avec mon neurone valide (couché à 6h30 ca fait très mal...)
Pour la detection de contours je vais surmeent implementer l'algo de graham qui a l'air assez efficace (j'ai quand meme 4 nuages de 500 points chacun sur le screen, et certains encore plus gros a analyser :-S)

@Ron:
Bah dans le cas présenté ce sont des disques, car le fichier qu'on me donne est généré je suppose par un script mais theoriquement ca peut ne pas etre des cercles, d'ou le souci , de plus ce cas precis presente une symetrie, d'autres n'en presentent pas :-S
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#25
21/03/2004 15:01:28
23

je connais très bien un mec en PCSI, il dit pareil que toi, mais lui, il a bientôt fini, à lui Normale ou Polytechnique...:-S
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#26
21/03/2004 22:38:14
> Bisso : Je pense a ton probleme, la, en fait. Je crois qu'il y a plus simple. Au lieu de chercher la distance entre tous les points, je pense que tu dois pouvoir te contenter de seulement quelques uns. Pris au hasard, pas trop pres les uns des autres par rapport a la taille de ton domaine. Soit donc A un de ces point. Ensuite, pour chaque point, tu calcules la distance avec tous les autres points, en gardant en memoire l'orientation pour le point courant p, tu stockes r=d(A,c) (distance du point A au point c et l'angle ( (yA-yp)/d(A,c) et (xA-xp)/d(A,c) )

Ensuite, tu balayes ton domaine angulairement a partir de A, et pour une ouverture angulaire donnee (fonction de ta densite de point, a choisir "judicieusement", tu recherches les saut de d(A,c). Chaque saut correspond a une region angulaire ou il n'y a plus de point, et donc, tu peux reconstruire ainsi les contours.

L'interet de prendre plusieurs points A differents, c'est que ca te permets de reconstruire aussi les nuages de points "a trous", par triangulation. C'est con que j'ai pas trop de temps au taf en ce moment, sinon, je t'aurais envoye un bout de Matlab pour exprimer plus clairement mes idees. Et ca, comme technique, ca marche, pour detecter les domaines. Apres, restera plus qu'a trouver un critere pour l'appartenance dans le cas de domaines concaves. Ca, j'ai pas encore d'idee. Ca doit pouvoir se faire en determinant un nombre minimal de sous domaines convexes dans un domaine concave donne, mais j'ai pas d'algo precis en tete, la.

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#27
21/03/2004 22:38:18
Ha, et pis, si t'as trouve une solution super sexy et tout, ca m'interesse que tu me l'exposes.
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#28
21/03/2004 22:44:36
alors j'ai mon super binome qui a trouvé un debut de qqchose, le pb etant qu'il nous faut conanitre le nombre de nuages a l'avance:
>en gros je divise la map en 16 cases * 16 cases
>(pour commencer) et je redessinne l'image dedans
>... et comme ya que 16*16 cases on voit les >formes bcq plus facilement. La je compte le nb
>de formes que j'ai obtenu et j'incremente
>l'echantillonnage jusqu'a avoir le nb de nuages
>que je dois trouver
c'est un petit script perl voila...

http://www.ombak.net/categowit/categowit.pl
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#29
21/03/2004 22:48:59
J'ai LA solution :

Slappyto


Bonne chance
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#30
21/03/2004 22:52:54
> Bisso : J'ai deja essaye, ca, comme technique, quand j'etais en stage. Y a pas pire en temps de calcul. Et en plus, tu peux pas detecter les domaines qui auraient un "trou" de dimension inferieur a ta maille de base. Ou alors, apres, faut rafiner comme un porc, et ca devient prohibitif.
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