C'est grosso modo ça.
La precision à un son qui envoi clairement plus de medium. Elle traverse très bien le mix d'un groupe car elle a beaucoup de présence.
La JazzBass à un son qui envoi plus de grave en micro manche et plus d'aigue en micro chevalet. Elle est plus adapté pour le jeu plus fin en général.
Mais après tout cela n'est qu'une grosse généralité, et sans essayer les deux il est difficile de se faire ça propre opinion.